gdzie jesteś: Start / Równania / Równania kwadratowe / Rozwiąż równanie 15x^2=24-x

Rozwiąż równanie 15x^2=24-x


15x^2=24-x

Przenoszę prawą stronę równania:

15x^2-(24-x)=0

Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne w nawiasach

15x^2-(-1x+24)=0

Opuszczam nawiasy

15x^2+1x-24=0

Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne

15x^2+x-24=0

a = 15; b = 1; c = -24;
Δ = b²-4ac
Δ = 1²-4·15·(-24)
Δ = 1441
Delta jest większa od zera, czyli równanie ma dwa rozwiązania
Stosujemy wzory:
x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}
x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-\sqrt{1441}}{2*15}=\frac{-1-\sqrt{1441}}{30}

x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+\sqrt{1441}}{2*15}=\frac{-1+\sqrt{1441}}{30}